Zusammenfassung
Bei vielen praktischen Fragestellungen ist nicht nur die Prüfung der in einem Hypothesensystem formulierten Wirkbeziehungen von Interesse, sondern auch die Frage, ob die unterstellten Beziehungen in unterschiedlichen Gruppen (z. B. Befragungsgruppen; Experimentgruppen, Ländern) gleichermaßen Gültigkeit besitzen.
Die in Kap. 14 behandelte Multi-Group-Analysis (MGA) ermöglicht die simultane Schätzung eines Kausalmodells über mehrere (Befragungs-)Gruppen hinweg. Entspricht das betrachtete Kausalmodell einem konfirmatorischen Faktorenmodell, so wird von Mehrgruppen-Faktorenanalyse (MGFA) gesprochen, während die Betrachtung eines vollständigen Kausalmodells als Mehrgruppen-Kausalanalyse (MGKA) bezeichnet wird. Die einzelnen im Rahmen von MGFA und MGKA notwendigen „Arbeitsschritte“ werden dabei unter Verwendung von AMOS für ein konkretes Teilproblem des Fallbeispiels in Kap. 4.2 anschaulich dargestellt. Dabei wird geprüft, ob die unterstellte Kausalstruktur für Hotelbesucher in Deutschland (Gruppe 1) und in der Schweiz (Gruppe 2) gleichermaßen gilt.
Die zentrale Besonderheit derartiger (gruppenvergleichender) Analysen ist darin zu sehen, dass ein Vergleich der Schätzergebnisse zwischen den Gruppen nur zulässig ist, wenn unterstellt werden kann, dass die Konstrukte des Kausalmodells in allen Gruppen auch den gleichen Sachverhalt messen; es muss Messinvarianz vorliegen. In Kap. 14.2 wird deshalb ein umfassender Prüfprozess vorgestellt, durch den unterschiedliche Stufen der Messinvarianz (metrische Messinvarianz, skalare Messinvarianz, Messfehler-Invarianz, partielle Messinvarianz) geprüft werden.
In Kap. 14.4 werden Hinweise zur Durchführung einer Multi-Group-Analysis mit AMOS 21 gegeben. Da die Vorgehensweise grundsätzlich der im Eingruppenfall (vgl. Kap. 8.3) entspricht, konzentrieren sich die Betrachtungen auf die bei der MGA auftretenden Besonderheiten.
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Notes
- 1.
Da der Begriff der Messäquivalenz den zugeordneten Sachverhalt der „Äquivalenz von Messmodellen“ in verschiedenen Gruppen intuitiv besser beschreibt als der Terminus Messinvarianz, werden wir im Folgenden primär diesen Begriff verwenden, obwohl beide als synonym anzusehen sind.
- 2.
Im Unterschied zur MGKA ist für die MGFA nur Gleichung (C) relevant.
- 3.
- 4.
Die Differenzwerte der Fitmaße werden von AMOS im Rahmen der MGKA automatisch berechnet und im Textoutput unter „Model Comparison“ ausgegeben.
- 5.
- 6.
Bei praktischen Anwendungen wird häufig „blind“ die jeweils erste Indikatorvariable eines Messmodells als Referenzindikator gewählt, da dies auch der Voreinstellung in AMOS entspricht. Besteht aber keine Invarianz dieser Indikatorvariablen über die Gruppen, so sind die Strukturbeziehungen über die Gruppen nicht vergleichbar (Williams und Thomson 1986, S. 28 ff.).
- 7.
Die weiteren Invarianzprüfungen z. B. auf Invarianz der Faktorvarianzen, Kovarianzen oder Messfehler sind in der praktischen Umsetzung eher die Ausnahme (Temme und Hildebrandt 2009, S. 155) und werden an dieser Stelle deshalb ausgespart.
- 8.
- 9.
Für die Anwendung der Mehrgruppen-Kausalanalyse gelten grundsätzlich dieselben Anforderungen wie im Eingruppenfall. Es ist deshalb darauf hinzuweisen, dass die Stichprobengröße in unserem Fallbeispiel mit je 96 Fällen pro Gruppe relativ gering ist. Das kann dazu führen, dass die Ergebnisse auch für das „überschaubare“ Modell mit einer geringen Zahl an Parametern nicht robust sind. Da hier jedoch primär die Darstellung der Vorgehensweise und weniger die Ableitung inhaltlicher Schlussfolgerungen im Vordergrund steht, sei dies hier nicht näher problematisiert.
- 10.
Sofern die Daten, wie hier, für beide Gruppen in einem Datensatz vorliegen, so ist nun noch unter „Grouping Variable“ eine Gruppenvariable auszuwählen, die eine Unterscheidung der Gruppen erlaubt. Anschließend ist für jede Gruppe der Wert (Ausprägung) dieser Variablen unter „Group Value“ anzugeben.
- 11.
Das Pfaddiagramm für die „Schweiz“ erhält man durch Anklicken dieser Gruppe im mittleren Bereich des AMOS-Bedien- bzw. Zeichenfeldes.
- 12.
Nachfolgend wird der Analyseoutput nur in Auszügen besprochen, interessierte Leser finden die vollständigen Ergebnisse auf der Internetplattform.
- 13.
Auf die Darstellung der Reliabilitäts- und Validitätsmaße sowie der Faktorladungen sei an dieser Stelle verzichtet. Das Vorgehen zur Prüfung ist dabei mit dem in Kap. 7 dargestellten identisch.
- 14.
Die konkrete Umsetzung in AMOS kann unter Rückgriff auf die Ausführungen in Kap. 14.4 vorgenommen werden.
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Weiterführende Literatur
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Weiber, R., Mühlhaus, D. (2014). Mehrgruppen-Kausalanalyse (MGKA). In: Strukturgleichungsmodellierung. Springer-Lehrbuch. Springer Gabler, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-35012-2_14
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