Tests zum Vergleich von Häufigkeiten

Auszug

Die Geschichte dieses Tests begann in den Jahren 1710–1712, als der englische Wissenschaftler John Arbuthnot beim Studium von Kirchenbüchern feststellte, dass bei 82 Jahrgängen Knabengeburten häufiger eingetragen waren als Mädchengeburten. Aufgrund des hohen Stichprobenumfangs kam er zu dem Schluss: Das kann kein Zufall sein! Der Binomialtest ist die geeignete Methode, um eine solche Vermutung objektiv zu überprüfen. Arbuthnot hätte dazu folgende Hypothesen aufstellen müssen: H₀: Die Wahrscheinlichkeit p für eine Knabengeburt ist gleich der Wahrscheinlichkeit für eine Mädchengeburt, oder formal p = 1/2 H₁:Die Wahrscheinlichkeiten sind unterschiedlich. Es gilt also: p ≠ 1/2.