Der Umgang mit fehlenden Werten

Zusammenfassung

Dieser Beitrag behandelt zwei breit einsetzbare Techniken zur Kompensation fehlender Werte: Die Gewichtung, die im Wesentlichen zur Kompensation fehlender Einheiten eingesetzt wird, und die Methode der multiplen Imputation, die im Wesentlichen zur Kompensation fehlender Werte von ansonsten beobachteten Einheiten verwendet wird. Die der Gewichtung zugrunde liegende Idee basiert darauf, dass diejenigen Einheiten mit einer geringeren Beobachtungswahrscheinlichkeit relativ zu jenen mit einer höheren Beobachtungswahrscheinlichkeit höher gewichtet werden. Bei der Methode der multiplen Imputation werden für jeden fehlenden Wert mehrere plausible Werte erzeugt, in deren Variation sich die mit diesen Schätzungen verknüpfte Unsicherheit widerspiegelt. Um die Einsatzmöglichkeiten beider Techniken, aber auch deren Grenzen beleuchten zu können, wird zunächst eine Einführung in die gängige Klassifikation der Mechanismen vorgestellt, die es erlaubt, zwischen Ignorierbarkeit und Nicht-Ignorierbarkeit des Missingmechanismus zu unterscheiden. Dieser Unterscheidung kommt eine wichtige Bedeutung zu, denn bei Ignorierbarkeit kann auf die fehleranfällige Modellierung des Missingmechanismus verzichtet werden. In weiteren Abschnitten werden die Methode der Gewichtung und die Methode der multiplen Imputation sowie deren Voraussetzungen ausführlich dargestellt und diskutiert. Dabei wird weitgehend davon ausgegangen, dass der Missingmechanismus ignorierbar ist. Sowohl die Gewichtung als auch die multiple Imputation können prinzipiell aber auch dann eingesetzt werden, wenn der Missingmechanismus nicht ignorierbar ist. In der Anwendung ist dies allerdings problematisch, denn in solchen Fällen wird Information von außerhalb der Stichprobe benötigt, etwa in Form von starken Annahmen, Restriktionen oder Daten. Diese steht jedoch oft nicht zur Verfügung. Der Einsatz beider Methoden wird anhand eines Beispiels veranschaulicht, nämlich der Schätzung einer Einkommensgleichung für Frauen. Zur Kompensation fehlender Personen werden die mit dem verwendeten Datensatz ausgelieferten Gewichte verwendet. Einzelne fehlende Werte werden mit Hilfe einer frei verfügbaren Software mehrfach imputiert.