Die kommunikative Konstruktion der Mathematik

Zusammenfassung

Mathematisches Wissen ist in besonderer Weise mit einem eigentümlichen Zeichensystem verknüpft, in welchem sowohl mathematische Gegenstände („Terme“) als auch mathematische Sachverhalte („Formeln“) ausgedrückt werden können. Treten Zeichen dieser Art in anderen Wissenschaften auf, so vor allem deshalb, weil man sich oft der Mathematik als eines Modellierungsinstrumentes bedient. Die enge Verbindung der Mathematik mit ihrem Symbolismus hat sogar dazu geführt, dass dieser bisweilen als ein Symbol zweiter Ordnung für jene als gesamte Wissenschaft fungiert – etwa als undurchdringlicher „Formelsalat“ auf Buchcovern oder in Karikaturen. Neben diesen populären Zuschreibungen gab es auch in der Philosophie der Mathematik immer wieder ernsthaftere Tendenzen, die Mathematik mit ihren in symbolischen Zeichen ausgedrückten Aussagen zu identifizieren. Dies gilt in besonderer Weise für Begründungsprogramme wie den Formalismus Hilberts, der die Mathematik zunächst als rein „formale“, syntaktische Manipulation von Zeichenreihen konzipiert, oder den Logizismus Freges, der die Mathematik auf wahre logische Axiome zurückführen will. Trotz ihrer Verschiedenheit und trotz ihres letztendlichen Scheiterns haben solche Konzeptionen dazu beitragen, dass sich in der Philosophie (und nicht nur dort) ein Bild von Mathematik verfestigt hat, in dem natürlich-sprachliche und körperliche-performative Rahmungen symbolischer Zeichen lediglich als Marginalien angesehen werden.